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%% PhS %% gh %% Théorème du rang %% Èchelle et Ètendue de l'image 60 setxunit -4 4 setxrange -3 3 setyrange %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% procÈdures %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% dessine un bout de droite /bddroite { %% Ax Ay Bx By kg (=proportion vers A) kd (=prop vers B) 8 dict begin /kd exch def /kg exch def /By exch def /Bx exch def /B {Bx By} def /Ay exch def /Ax exch def /A {Ax Ay} def gsave [A A B vecteur kg mulv addv A A B vecteur kd mulv addv] ligne grestore end } def %% l'application lineaire /applin { %% x y 2 dict begin /yy exch def /xx exch def 1 xx mul -2 yy mul add 1 xx mul 0 yy mul add end } def %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% dÈfinitions des couleurs %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% /coul1 {120 255 div 70 255 div 9 255 div setrgbcolor} def /coul2 {255 255 div 240 255 div 240 255 div setrgbcolor} def %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% tracÈs %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% tracÈ des axes et du point Origine 1.5 setlinewidth 17 setfontsize noir continu /dd 0.3 def /x1 -2 def /x2 2 def /y1 2 def /ykerf 1.4 def /yoplus 0.4 def /yH 2.8 def /y2 y1 ykerf sub def /y3 y2 yoplus sub def /y4 y3 yH sub def /y5 y1 yoplus sub def /y6 y5 yH sub def /y7 y6 yoplus sub def /y8 y7 0.7 sub def /fillstyle { 1 0.8 0.8 setrgbcolor fill} def 0 setlinewidth 1 0.8 0.8 setrgbcolor [x1 dd add y3 x2 dd sub y5 x2 dd sub y6 x1 dd add y4 x1 dd add y3] polygone* [x1 dd add y1 x2 dd sub y1 x1 dd add y2 x1 dd add y1] polygone* noir 1.5 setlinewidth /fillstyle {hachure} def coul1 [x1 dd sub y1 x1 dd add y1 x1 dd add y2 x1 dd sub y2 x1 dd sub y1] polygone* [x1 dd sub y3 x1 dd add y3 x1 dd add y4 x1 dd sub y4 x1 dd sub y3] polygone* [x2 dd sub y5 x2 dd add y5 x2 dd add y6 x2 dd sub y6 x2 dd sub y5] polygone* [x2 dd sub y7 x2 dd add y7 x2 dd add y8 x2 dd sub y8 x2 dd sub y7] polygone* noir [x1 dd sub y1 x1 dd add y1 x1 dd add y2 x1 dd sub y2 x1 dd sub y1] (-) ligne [x1 dd sub y3 x1 dd add y3 x1 dd add y4 x1 dd sub y4 x1 dd sub y3] (-) ligne [x2 dd sub y5 x2 dd add y5 x2 dd add y6 x2 dd sub y6 x2 dd sub y5] (-) ligne [x2 dd sub y7 x2 dd add y7 x2 dd add y8 x2 dd sub y8 x2 dd sub y7] (-) ligne [x2 dd sub y1 x2 dd add y1] ligne pointilles [x1 dd add y3 x2 dd sub y5] (-) ligne [x1 dd add y4 x2 dd sub y6] (-) ligne [x1 dd add y1 x2 dd sub y1 x1 dd add y2] (-) ligne continu /arrowscale {2 dup} def [x1 dd add y1 0.3 add x2 dd sub y1 0.3 add ] (->) ligne [-1.3 -1.3 1.3 -0.2] (->) ligne %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% texte %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% setTimesItalic noir
$E$
x1 y1 0.4 add [2.5 dup] cctexlabel
$F$
x2 y1 0.4 add [2.5 dup] cctexlabel
$f$
0 y1 0.6 add [2.5 dup] cctexlabel
$f_{|_{\scriptstyle H}}^{|^{\scriptstyle \mathrm{Im}(f)}}$
-0.1 -0.2 [2.5 dup] {23} cctexlabel
$\simeq$
0 -1 [2.5 dup] {23} cctexlabel
$\oplus$
x1 0.035 add y3 0.185 add [2.5 dup] cctexlabel
$\oplus$
x2 0.035 add y7 0.185 add [2.5 dup] cctexlabel
$H$
x1 dd 2.2 mul sub y3 y4 add 2 div [2.5 dup] cctexlabel
$\mathrm{Ker}(f)$
x1 dd 3.3 mul sub y1 y2 add 2 div [2.5 dup] cctexlabel
$\mathrm{Im}(f)$
x2 dd 3.2 mul add y5 y6 add 2 div [2.5 dup] cctexlabel
0
x2 dd 2.2 mul add y1 [2.5 dup] cctexlabel
Tapez les 3 lettres : AWE