\exo {Limite en l'infini d'une fonction rationnelle} Chacune des fonctions $f$ ci-dessous est définie sur $]1; +\infty [$. Pour chacune d'entre elle, déterminer $\displaystyle { \lim _{x\to +\infty } f (x) }$. $$ \alph \quad f (x) = - {4x\over x-1}. \qquad \qquad \alph \quad f (x) = {1-2x\over 1-x^2}. \qquad \qquad \alph \quad f (x) = - {2x\over (x-1)^2}. $$ \finexo