\exo{Urne et loi binômiale} Dans une urne, il y a 10~boules blanches et 18~boules rouges indiscernables au toucher. On considère l'épreuve qui consiste à extraire au hasard, l'une après l'autre et sans remise, deux boules de l'urne. On est dans une situation d'équiprobabillité. On donnera, pour chaque résultat, la valeur exacte et une valeur approchée à $10^{-2}$ près. \itemnum Déterminer la probabilité de l'événement $E$~: \og {\sl La première boule tirée est blanche}\fg. \itemnum On répète cinq fois de suite l'expérience précédente. Après chaque épreuve, les deux boules tirées sont remises dans l'urne. Les cinq épreuves élémentaires précédentes sont donc indépendantes. \item{} Soit $X$ la variable aléatoire qui, à chaque partie de cinq épreuves, associe le nombre de fois que se produit l'événement $E$. \item{} Déterminer la loi de probabilité de $X$. \finexo