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cour_013.tex

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\paragraphe {Une définition pratique~: le modèle d'urne}
 
Dans la plupart des calculs pratiques, le plus simple consiste à
ramener l'exemple étudié à la situation de référence~: l'unique tirage
dans une urne. On utilise ensuite la définition suivante du mot {\sl
probabilité}~:
 
\assert Définition~: probabilité d'un événement.
On considère une urne opaque contenant $k$ boules blanches et $q$
boules noires ($k, q\in \nset $), dans laquelle on procède à un tirage aléatoire
d'une seule boule. On fait l'hypothèse que chacune des boules a la même
probabilité d'être choisie. 
 
Alors la {\sl probabilité\/} de l'événement \og {\sl choisir une boule
blanche}\fg est
$$
   p = {k\over k+q}
$$
\endassert
 
Dans la pratique, cela revient à effectuer une {\sl modélisation\/} de
la situation par un tirage dans une urne, ramenant le problème à un
simple calcul de dénombrement.
 
Néammoins, si l'on préfère, on peut utiliser
l'ensemble des formules qui suivent.