\exo{Imprimerie et probabilités conditionnelles} Dans une imprimerie, la fabrication journalière d'un quotidien conduit à deux défauts de fabrication~: \item{--} le défaut $D$~: \og {\sl présence de taches d'encre sur la dernière page du journal}\fg; \item{--} le défaut $A$~: \og {\sl présence de taches d'encre sur la page des offres d'emplois}\fg. La probabilité qu'un journal, pris au hasard dans la fabrication, présente le défaut $D$ est $0, 0045$. La probabilité qu'un journal, pris au hasard dans la fabrication, présente le défaut $A$ est $0, 0025$. La probabilité qu'un journal, pris au hasrd dans la fabrication, présente le défaut $D$ sachant qu'il présente le défaut $A$ est $0, 8$. On choisit un journal au hasard dans la fabrication. \itemnum Calculer la probabilité qu'il présente les deux défauts. \itemnum Calculer la probabilité qu'il présente le défaut $A$ sachant qu'il présente le défaut $D$. \itemnum Calculer la probabilité qu'il présente au moins un défaut. \finexo