\exo{Analyse numérique~: systèmes mal conditionnés} Un système de deux équations linéaires à deux inconnues est dit {\sl mal conditionné\/} lorsque son déterminant est très petit en valeur absolue. Cette notion, relativement récente, est apparue avec le développement du calcul automatique sur ordinateurs. En voici une illustration sur un exemple~: Vérifier que les deux systèmes suivants sont mal conditionnés. $$ \cases { 3x - 7, 0001 y = 1 \cr 3x - 7y = 1 \cr} \qquad \qquad \cases { 3x - 7, 0001 y = 0, 9998 \cr 3x - 7y = 1 \cr} $$ Pour chacun d'eux, déterminer le couple unique de solutions. Observations~? \finexo