calc_007.tex

\exo{Du calcul\dots}
 
On considère les matrices
$$
   A = \pmatrix{
      a& 1& 1
   \cr
      1& a& 1
   \cr
      1& 1& a
   \cr
   }
      \qquad {\rm et} \qquad
   B = \pmatrix{
      b& 1& 1
   \cr
      1& b& 1
   \cr
      1& 1& b
   \cr
   }
$$
 
Existe-t-il des couples $(a, b)$ de nombres réels tels que $AB = I$,
où $I$ désigne la matrice unité~?
 
\finexo