Source de align_004.tex
\exo {Choisir un repère pour démontrer}
Dans la figure ci-dessous, $ABCD$, $DCEF$ et $FEHG$ sont 3~carrés de
côté~$1$. Le point $I$ est le milieu de $[AC]$, et $J$ est le point
d'intersection des droites $(CD)$ et $(AH)$.
\def \epspath {%
/home/jp/tex_doc/lycee/database/2nd/geometrie/analytique/}
$$
\superboxepsillustrate {align_004.ps}
$$
On choisit le repère orthonormal $(A, \vec \imath , \vec \jmath \,)$
où l'on a posé
$$
\vec \imath = \overrightarrow {AD}
\qquad {\rm et} \qquad
\vec \jmath = \overrightarrow {AB}
$$
\itemnum Lire dans le repère $(A, \vec \imath , \vec \jmath \,)$ les
coordonnées des points $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$, $G$, $H$.
\itemitemalphnum Lire les coordonnées des vecteurs $\overrightarrow
{AI}$ et $\overrightarrow {AJ}$ (justifier).
\itemitemalph En déduire les coordonnées des points $I$ et $J$.
\itemnum Montrer que les points $I$, $J$ et $F$ sont alignés.
\finexo
— Syracuse — Dernière modification : 30 novembre 2006 (0.08s - 3827907 - 4 décembre 2008)
