Source de puiss

$Fichier TeX$

\exo {Du calcul sur les puissances\dots }

\'Ecrire le nombre B sous la forme $2^a\times 5^b$
où $a$ et $b$ sont des entiers de $\zset $.
$$
   B = {0, 04\times 5^2\times 10^5\over 8\times 50^3\times 10^2}.
$$

\finexo

\corrige

Il vient
$$\eqalign {
   B &= {0, 04\times 5^2\times 10^5\over 8\times 50^3\times 10^2}
      = {2^2 \times 10^{-2}\times 5^2\times 10^5\over 2^3\times (5\times
      10)^3\times 10^2}
      = {2^2 \times 5^2\times 10^3\over 2^3\times 5^3\times
       10^5}
\cr
   &= {2^2 \times 5^2\times 2^3 \times 5^3\over 2^3\times 5^3\times
2^5\times 5^5} = 2^{2 + 3 - 3 - 5} \times 5^{2+3-3-5}
      \qquad {\rm soit} \qquad
   \dresultat {B = 2^{-3} \times 5^{-3}}.
}$$


\fincorrige

— Syracuse — Dernière modification : 29 septembre 2004 (0.08s - 3827680 - 3 décembre 2008)