Source de pol2

$Fichier TeX$

\exo {\' Equation polynomiale de degré 2}

Résoudre dans $\rset $ l'équation
$$
   x (2x -1) + 4 = (x - 2)^2.
$$

\finexo

\corrige

En développant l'équation proposée, il vient
$$\eqalign {
   x (2x -1) + 4 = (x - 2)^2
      \quad &\Longleftrightarrow \quad
   2x^2 - x + 4 - (x^2 -4x + 4) = 0
\cr
      & \Longleftrightarrow \quad
   x^2 + 3x = 0
\cr
      &\Longleftrightarrow \quad
   x (x+3) = 0
\cr
}$$
On a un produit de facteurs égal à $0$, donc l'un des facteurs est
nul. On en déduit alors les
$$ 
   \tresultat {$2$~solutions~: $x=0$ et $x=-3$}.
$$

\fincorrige

— Syracuse — Dernière modification : 31 octobre 2003 (0.06s - 3828286 - 4 décembre 2008)