\documentclass[12pt]{article} \usepackage[frenchb]{babel} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage{tabularx,fancybox,color,multicol} \usepackage[dvips]{graphicx} \parindent0pt \topmargin0pt\headsep0pt\headheight0pt\footskip0pt \usepackage[dvips,a4paper,margin=8mm]{geometry} \usepackage{pstcol,pst-tree} \input christ5.tex \pagestyle{empty} \begin{document} \parskip0pt \titrage{Arbres de démonstration}{Exemple n°1} \parskip6pt \begin{center} \begin{pspicture}(-10,-8)(10,8) \psset{arrows=<-} \rput(0,0){\pstree[treemode=U]{\Tr{\psshadowbox{$EFBD$ losange}}}{ \pstree{\Toval{Propriété n°5}}{ %bras gauche \pstree{\Tr{\psshadowbox{$EFBD$ parallélogramme}}}{\pstree{\Toval{Propriété n°1}}{\Tr{\psshadowbox{\begin{tabularx}{3cm}{X}$A$ milieu du segment $[BE]$\end{tabularx}}}\Tr{\psshadowbox{\begin{tabularx}{3cm}{X}$A$ milieu du segment $[FD]$\end{tabularx}}}}} %centre \psset{linecolor=white} \Toval{\phantom{Bonjour à toute la }} \psset{linecolor=black} %bras droit \pstree{\Tr{\psshadowbox{$(BA)\perp(AB)$}}}{ \pstree{\Tr{\psshadowbox{$ABCD$ rectangle}}}{\pstree{\Toval{Propriété n°3}}{\pstree{\Tr{\psshadowbox{$ABCD$ parallélogramme}}}{ \pstree{\Toval{Propriété n°1}}{\Tr{\psshadowbox{\begin{tabularx}{3cm}{X}$O$ milieu du segment $[AC]$\end{tabularx}}}\Tr{\psshadowbox{\begin{tabularx}{3cm}{X}$O$ milieu du segment $[BD]$\end{tabularx}}}}}\psset{linecolor=white}\Tr{}\Tr{}\psset{linecolor=black}\Tr{\psshadowbox{$AC=BD$}}}}}}}} \psframe[linestyle=dashed](-9.4,-3.8)(-1.4,1.8) \rput(-9,-3.4){\pscirclebox[framesep=0.05]{1}} \psframe[linestyle=dashed](-1.8,2.2)(6.2,7.8) \rput(-1.4,2.6){\pscirclebox[framesep=0.05]{2}} \psframe[linestyle=dashed](-0.4,-1.8)(9.4,3.4) \rput(0,-1.4){\pscirclebox[framesep=0.05]{3}} \psframe[linestyle=dashed](3,-3.8)(7.2,1.4) \rput(3.4,-3.4){\pscirclebox[framesep=0.05]{4}} \psframe[linestyle=dashed](-8,-7.8)(6.8,-2.6) \rput(-7.6,-7.4){\pscirclebox[framesep=0.05]{5}} \end{pspicture} \end{center} \newpage \parskip0pt \titrage{Arbres de démonstration}{Exemple n°2} \parskip6pt \newpsstyle{FondFrame}{linestyle=dashed,fillstyle=hlines,hatchwidth=0.1pt,hatchsep=2pt} \begin{center} \begin{pspicture}(-10,-8)(10,8) \psframe[style=FondFrame,hatchcolor=red](-9.4,-3.8)(-1.4,1.8) \rput(-9,-3.4){\pscirclebox[framesep=0.05]{1}} \psframe[style=FondFrame,hatchcolor=yellow](-1.8,2.2)(6.2,7.8) \rput(-1.4,2.6){\pscirclebox[framesep=0.05]{2}} \psframe[style=FondFrame,hatchcolor=cyan,hatchangle=-45](-0.4,-1.8)(9.4,3.4) \rput(0,-1.4){\pscirclebox[framesep=0.05]{3}} \psframe[style=FondFrame,hatchcolor=magenta](3,-3.8)(7.2,1.4) \rput(3.4,-3.4){\pscirclebox[framesep=0.05]{4}} \psframe[style=FondFrame,hatchcolor=green,hatchangle=-45](-8,-7.8)(6.8,-2.6) \rput(-7.6,-7.4){\pscirclebox[framesep=0.05]{5}} \psset{arrows=<-} \rput(0,0){\pstree[treemode=U]{\Tr{\psshadowbox{$EFBD$ losange}}}{ \pstree{\Toval{Propriété n°5}}{ %bras gauche \pstree{\Tr{\psshadowbox{$EFBD$ parallélogramme}}}{\pstree{\Toval{Propriété n°1}}{\Tr{\psshadowbox{\begin{tabularx}{3cm}{X}$A$ milieu du segment $[BE]$\end{tabularx}}}\Tr{\psshadowbox{\begin{tabularx}{3cm}{X}$A$ milieu du segment $[FD]$\end{tabularx}}}}} %centre \psset{linecolor=white} \Toval{\phantom{Bonjour à toute la }} \psset{linecolor=black} %bras droit \pstree{\Tr{\psshadowbox{$(BA)\perp(AB)$}}}{ \pstree{\Tr{\psshadowbox{$ABCD$ rectangle}}}{\pstree{\Toval{Propriété n°3}}{\pstree{\Tr{\psshadowbox{$ABCD$ parallélogramme}}}{ \pstree{\Toval{Propriété n°1}}{\Tr{\psshadowbox{\begin{tabularx}{3cm}{X}$O$ milieu du segment $[AC]$\end{tabularx}}}\Tr{\psshadowbox{\begin{tabularx}{3cm}{X}$O$ milieu du segment $[BD]$\end{tabularx}}}}}\psset{linecolor=white}\Tr{}\Tr{}\psset{linecolor=black}\Tr{\psshadowbox{$AC=BD$}}}}}}}} %\psgrid \end{pspicture} \end{center} \newpage \parskip0pt \titrage{Arbres de démonstration}{Exemple n°3} \parskip6pt \par Pour ce 3\ieme{}exemple (le 2\ieme{} coloré), les conventions sont les suivantes : \begin{itemize} \item le vert pour ce que l'on sait (données), \item le orange pour ce que l'on a démontré et qui va devenir une donnée pour la suite de l'exercice, \item le rouge pour la conclusion finale, \item le blanc pour les propriétés. \end{itemize} \newpsstyle{FondFrame}{linestyle=dashed,fillstyle=hlines,hatchwidth=0.1pt,hatchsep=2pt} \definecolor{LightGreen}{rgb}{0.5,1,0.5} \definecolor{LightRed}{rgb}{1,0.5,0.5} \definecolor{LightOrange}{rgb}{1,0.7,0} \begin{center} \begin{pspicture}(-10,-8)(10,8) \psframe[style=FondFrame,hatchcolor=red](-9.4,-3.8)(-1.4,1.8) \rput(-9,-3.4){\pscirclebox[fillstyle=solid,framesep=0.05]{1}} \psframe[style=FondFrame,hatchcolor=yellow](-1.8,2.2)(6.2,7.8) \rput(-1.4,2.6){\pscirclebox[fillstyle=solid,framesep=0.05]{2}} \psframe[style=FondFrame,hatchcolor=cyan,hatchangle=-45](-0.4,-1.8)(9.4,3.4) \rput(0,-1.4){\pscirclebox[fillstyle=solid,framesep=0.05]{3}} \psframe[style=FondFrame,hatchcolor=magenta](3,-3.8)(7.2,1.4) \rput(3.4,-3.4){\pscirclebox[fillstyle=solid,framesep=0.05]{4}} \psframe[style=FondFrame,hatchcolor=green,hatchangle=-45](-8,-7.8)(6.8,-2.6) \rput(-7.6,-7.4){\pscirclebox[fillstyle=solid,framesep=0.05]{5}} \psset{arrows=<-} \rput(0,0){\pstree[treemode=U]{\Tr{\psshadowbox[fillstyle=solid,fillcolor=LightRed]{$EFBD$ losange}}}{ \pstree{\Toval[fillstyle=solid]{Propriété n°5}}{ %bras gauche \pstree{\Tr{\psshadowbox[fillstyle=solid,fillcolor=LightOrange]{$EFBD$ parallélogramme}}}{\pstree{\Toval[fillstyle=solid]{Propriété n°1}}{\Tr{\psshadowbox[fillstyle=solid,fillcolor=LightGreen]{\begin{tabularx}{3cm}{X}$A$ milieu du segment $[BE]$\end{tabularx}}}\Tr{\psshadowbox[fillstyle=solid,fillcolor=LightGreen]{\begin{tabularx}{3cm}{X}$A$ milieu du segment $[FD]$\end{tabularx}}}}} %centre {\psset{linestyle=none,arrows=-} \Toval{\phantom{Bonjour à toute la }}} \psset{linecolor=black,arrows=<-} %bras droit \pstree{\Tr{\psshadowbox[fillstyle=solid,fillcolor=LightOrange]{$(BA)\perp(AB)$}}}{ \pstree{\Tr{\psshadowbox[fillstyle=solid,fillcolor=LightOrange]{$ABCD$ rectangle}}}{\pstree{\Toval[fillstyle=solid]{Propriété n°3}}{\pstree{\Tr{\psshadowbox[fillstyle=solid,fillcolor=LightOrange]{$ABCD$ parallélogramme}}}{ \pstree{\Toval[fillstyle=solid]{Propriété n°1}}{\Tr{\psshadowbox[fillstyle=solid,fillcolor=LightGreen]{\begin{tabularx}{3cm}{X}$O$ milieu du segment $[AC]$\end{tabularx}}}\Tr{\psshadowbox[fillstyle=solid,fillcolor=LightGreen]{\begin{tabularx}{3cm}{X}$O$ milieu du segment $[BD]$\end{tabularx}}}}}{\psset{linestyle=none,arrows=-}\Tr{}\Tr{}}\psset{linecolor=black,arrows=<-}\Tr{\psshadowbox[fillstyle=solid,fillcolor=LightGreen]{$AC=BD$}}}}}}}} %\psgrid \end{pspicture} \end{center} \end{document}