\textit{L'unité de longueur est le centimètre.}

\begin{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Tracer un triangle $ABC$ rectangle en $A$ tel que : $AB=3$ et
$AC=9$.\\Sur le segment $[AC]$, placer le point $I$ tel que $CI=5$.
\item Calculer la valeur exacte de la longueur $BC$, puis sa valeur
arrondie au millimètre près.
\end{enumerate}
\item La droite qui passe par $I$ et qui est parallèle à la droite
$(AB)$ coupe la droite $(BC)$ en $E$.

En précisant la méthode utilisée, calculer la valeur exacte de la
longueur $EI$.
\item Calculer la valeur exacte de la tangente de l'angle
$\widehat{ACB}$, puis en déduire la valeur arrondie au degré près de
la mesure de l'angle $\widehat{ACB}$.
\end{enumerate}