\begin{center}
\textbf{\Large{Partie 2}}
\end{center}

Dans le repère orthonormal $(O, I,J)$ d'unité le centimètre,
\begin{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Placer les points $R(-7;-2)$, $F(-5;2)$ et $V(-3;-4)$.
\item Calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{RF}$.
\item Vérifier que $RF=2\sqrt{5}$.
\item On donne $RV=\sqrt{20}$ et $VF=2\sqrt{10}$.

Prouver que le triangle $RVF$ est \textbf{rectangle isocèle}.
\end{enumerate}
\item Calculer les coordonnées du point $K$ milieu de $[FV]$.
\item
\begin{enumerate}
\item Déterminer par son centre et son rayon le cercle $\cal{(C)}$
circonscrit au triangle $RFV$ ? Justifier puis tracer $\cal{(C)}$.
\item Placer le point $N$ symétrique de $R$ par rapport à $K$.

Démontrer que le quadrilatère $RFNV$ est un carré.
\item Donner les valeurs exactes du périmètre et de l'aire de $RFNV$.
\end{enumerate}
\item Sachant que le point $P(-3;2)$ est sur le cercle $\cal{(C)}$,
tracer l'angle $\widehat{RPV}$ et prouver que sa mesure est 45°.
\end{enumerate}