La figure ci-après, que l'on ne demande pas de reproduire, représente
un rectangle $ABCD$ de centre $O$ et le point $E$ symétrique de $O$
par rapport à $C$.
$$\includegraphics{poitiers1999.2}$$
\begin{enumerate}
\item On considère la rotation de centre $O$ qui transforme $B$ en
$C$.\par Quelle est l'image de $D$ par cette rotation? (On ne demande
pas de justifier.)
\item Parmi les affirmations suivantes, recopier celles qui sont
vraies (on ne demande pas de justification).
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $\vecteur{\strut OA}=\vecteur{\strut OC}$
\item $\vecteur{\strut OC}=\vecteur{\strut OE}$
\item $OA=CE$
\item $\vecteur{\strut BE}=\vecteur{\strut BO}+\vecteur{\strut OE}$
\item $\vecteur{\strut AB}+\vecteur{\strut AC}=\vecteur{\strut BC}$
\item $\vecteur{\strut AB}+\vecteur{\strut AD}=\vecteur{\strut AC}$
\item $D$ est l'image de $C$ par la translation de vecteur
$\vecteur{\strut AB}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item On considère le point $F$ tel que $\vecteur{\strut
OF}=\vecteur{\strut BE}$. Démontrer que $C$ est le milieu du segment
$[BF]$.
\end{enumerate}