\documentclass[% ps, %nocolorBG, colorBG, slideColor, %slideBW, %draft, %frames %azure %contemporain %nuancegris %troispoints %lignesbleues %darkblue %alienglow autumn ]{prosper} \title{Omar Kh\'ayy\'am} \usepackage[applemac]{inputenc} \usepackage{amsmath} \begin{document} \begin{slide}{Omar Kh\'ayy\'am} \scalebox{0.4}{\includegraphics{khayyam.eps}} \parbox{7.6cm}{ \begin{center}{\color{white} Poète et mathématicien persan\\ \small 1048 (Nishapur) -- 1122 (Nishapur)} \end{center}} \end{slide} \begin{slide}{Omar Kh\'ayy\'am} L'activité mathématique~: \begin{scriptsize} \color{white} \begin{itemize} \item Dans {\it Les démonstrations de problèmes algébriques}, il classifie les équations cubiques et donne une construction des solutions positives à l'aide d'intersections entre coniques et cercles. Il pressent ainsi leur non-constructibilité à l'aide de la règle et du compas. \item Dans le {\it Traité sur quelques difficultés des définitions d'Euclide}, il établit de façon incidente des propriétés des géométries {\it non-euclidiennes}. \item Il a calculé avec beaucoup de précision la durée de l'année moyenne : $365.24219858156$ jours, la mesure actuelle est de $365.242190$ jours. \item etc. \end{itemize} \end{scriptsize} \end{slide} \begin{slide}{Omar Kh\'ayy\'am} \parbox{6.5cm}{\includegraphics{khayyam.1}} \parbox{5cm}{\color{white}% {\tiny Pour résoudre l'équation du troisième degré~: $$x^3+a^2x = b$$ -- trace la parabole d'équation $x^2=ay$\\ -- trace le cercle de diamètre $OA = b/a^2$ sur l'axe des abscisses.\\ -- repère le deuxième point d'intersection $P$ entre le cercle et la parabole\\ -- projette le point $P$ sur l'axe des abscisses en $Q$\\ } \scriptsize La solution est la distance $OQ$.\vfill } \end{slide} \begin{slide}{Omar Kh\'ayy\'am -- Quatrains} \color{black}\textsc{XXIX}\\\color{white} Personne ne peut passer derrière le rideau qui cache l'énigme~;\\ Nul esprit ne sait ce qui vit sous les apparences.\\ Sauf au c\oe ur de la terre, nous sommes sans asile\ldots\\ Bois du vin~!.. Ignores-tu qu'à de tels discours il n'y a pas de fin~?\\[1mm] \color{black}\textsc{LIV}\\\color{white} Ce que la plume a écrit ne change jamais~: \\ S'en désoler ne procure qu'une tristesse profonde~;\\ Même en subissant l'angoisse toute ta vie,\\ Tu n'ajoutes pas à celle-ci une goutte de plus.\vfill \end{slide} \begin{slide}{Omar Kh\'ayy\'am -- Quatrains} \color{black}\textsc{LVII}\\\color{white} Ceux dont les croyances sont basées sur l'hypocrisie\\ Veulent faire une distinction entre l'âme et le corps.\\ Moi, je sais que le vin seul a le mot de l'énigme\\ Et qu'il donne conscience d'une parfaite Unité.\\[1mm] \color{black}\textsc{CXXI}\\\color{white} Jeunes, nous avons quelques temps fréquenté un maître,\\ Quelques temps nous fûmes heureux de nos progrès;\\ Vois le fond de tout cela~: que nous arriva-t-il~?\\ Nous sommes venus comme de l'eau, nous sommes partis comme le vent.\vfill \end{slide} \begin{slide}{Omar Kh\'ayy\'am} Sources : \begin{itemize} \item {\tiny\href{http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Mathematicians/Khayyam.html} {{\green http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Mathematicians/Khayyam.html}}} \item \color{white} Les quatrains d'Omar Kh\'ayy\'am -- {\it Éditions IVREA, Paris} -- 1992 \end{itemize} \vspace{2cm} \begin{flushright} \begin{tiny} Composé avec la classe \href{http://prosper.sourceforge.net}{{\green Prosper}} de \LaTeX\\ 6 Janvier 2001\\ Jean-Michel Sarlat\vfill \end{tiny} \end{flushright} \end{slide} \end{document}