%@P:exocorcp %@Dif:3 \begin{myenumerate} \item \'Ecris chaque nombre sous la forme $a\sqrt b$, où $a$ est un nombre entier relatif et $b$ un nombre entier positif le plus petit possible. \[\Eqalign{ \sqrt{50}&&\sqrt{54}&&\sqrt{108}&&\sqrt{112}&&\sqrt{48}\cr \cr \sqrt{75}&&\sqrt{300}&&\sqrt{56}&&\sqrt{128}&&\sqrt{18}\cr }\] \item \'Ecris chaque nombre sous la forme $a\sqrt b$, où $a$ est un nombre entier relatif et $b$ un nombre entier positif le plus petit possible. \[\Eqalign{ 2\sqrt{50}&&5\sqrt{27}&&3\sqrt{12}&&4\sqrt{45}&&4\sqrt{32}\cr \cr 3\sqrt{28}&&5\sqrt{18}&&2\sqrt{72}&&7\sqrt{84}&&3\sqrt{200}\cr }\] \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item \[\Eqalign{ \sqrt{50}&&\sqrt{54}&&\sqrt{108}&&\sqrt{112}&&\sqrt{48}\cr \sqrt{25\times2}&&\sqrt{9\times6}&&\sqrt{36\times3}&&\sqrt{16\times7}&&\sqrt{16\times3}\cr 5\sqrt2&&3\sqrt6&&6\sqrt3&&4\sqrt7&&4\sqrt3\cr \cr \sqrt{75}&&\sqrt{300}&&\sqrt{56}&&\sqrt{128}&&\sqrt{18}\cr \sqrt{25\times3}&&\sqrt{100\times3}&&\sqrt{4\times14}&&\sqrt{64\times2}&&\sqrt{9\times2}\cr 5\sqrt3&&10\sqrt3&&2\sqrt{14}&&8\sqrt2&&3\sqrt2\cr }\] \item \[\Eqalign{ 2\sqrt{50}&&5\sqrt{27}&&3\sqrt{12}&&4\sqrt{45}&&4\sqrt{32}\cr 10\sqrt2&&5\sqrt{9\times3}&&3\sqrt{4\times3}&&4\sqrt{9\times5}&&4\sqrt{16\times2}\cr &&15\sqrt3&&6\sqrt3&&12\sqrt5&16\sqrt2\cr \cr 3\sqrt{28}&&5\sqrt{18}&&2\sqrt{72}&&7\sqrt{84}&&3\sqrt{200}\cr 3\sqrt{4\times7}&&15\sqrt2&&2\sqrt{36\times2}&&7\sqrt{4\times21}&&3\sqrt{100\times2}\cr 6\sqrt7&&&&12\sqrt2&&14\sqrt{21}&&30\sqrt2\cr }\] \end{myenumerate} %@Commentaire: Décomposition du radical en faisant apparaître un carré parfait. Cet exercice est à faire avant la réduction de racines carrées.