%@P:exocorcp %@Dif:3 On considère l'expression $A=(2x-3)^2-(2x-3)(x-2)$. \begin{myenumerate} \item Développe et réduis l'expression $A$. \item Calcule la valeur de l'expression $A$ pour $x=2$. \item Résous l'équation $A=2x^2$. \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item\[\Eqalign{ A&=(2x-3)^2-(2x-3)(x-2)\cr A&=4x^2-12x+9-(2x^2-4x-3x+6)\cr A&=4x^2-12x+9-2x^2+4x+3x-6\cr A&=2x^2-5x+3\cr }\] \item Pour $x=2$, on a $A=2\times2^2-5\times2+3=8-10+3=1$. \item \[\Eqalign{ A&=2x^2\cr 2x^2-5x+3&=2x^2\cr -5x+3&=0\cr -5x&=-3\cr x&=\frac35\cr }\] \end{myenumerate}