%@P:exocorcp %@Dif:3 On pose $E=(4x-3)^2+6x(4-x)-(x^2+9)$ \begin{myenumerate} \item Montre que $E$ est égal au carré de $3x$. \item Trouve les valeurs de $x$ pour lesquelles $E=144$. \item Calcule la valeur de $E$ pour $x=\dfrac{\sqrt3}3$. \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item \[\Eqalign{ E&=(4x)^2-2\times4x\times3+3^2+6x\times4-6x\times x-x^2-9\cr E&=16x^2-24x+9+24x-6x^2-x^2-9\cr E&=9x^2\cr E&=(3x)^2\cr }\] \item \[\Eqalign{ E&=144\cr (3x)^2&=144\cr (3x)^2-144&=0\cr (3x)^2-12^2&=0\cr (3x-12)(3x+12)&=0\cr }\] Il y a donc deux solutions $x=4$ et $x=-4$. \item \[\Eqalign{ E&=(3\times\frac{\sqrt3}3)^2\cr E&=\sqrt3^2\cr E&=3\cr }\] \end{myenumerate} %@Commentaire: Exercice {\em classique} style Brevet.