$({\cal C})$ est un cercle de diamètre $[AB]$ avec $AB=9$~cm. \begin{myenumerate} \item Marquer un point $D$ sur le cercle $({\cal C})$ tel que $\widehat{DAB}=35\degres$. \item Pourquoi le triangle $ABD$ est-il rectangle ? \item Calcule les longueurs $DA$ et $DB$ : donne les valeurs exactes puis les valeurs arrondies au centième. \item On fait tourner la figure autour de la droite $(AB)$. Calcule le volume de la sphère engendrée par la rotation du disque : arrondi la valeur obtenue au dixième. \item On fait tourner la figure autour de la droite $(AD)$. Calcule le volume du cône engendré par la rotation du triangle $ABD$ : arrondi la valeur obtenue au dixième. \end{myenumerate}