\begin{myenumerate} \item Construis un triangle isocèle $SAB$ tel que $SA=SB=6,5$~cm et $AB=5$~cm.\\Dans le triangle $SAB$, on appelle $I$ le pied de la hauteur issue de $S$.\\Place sur la droite $(SI)$ et à l'extérieur du triangle $SAB$ le point $D$ tel que $ID=3$~cm. \item \begin{enumerate} \item Quelle est la longueur $AI$ ? Justifie. \item Calcule la mesure de l'angle $\widehat{ISA}$ à 1 degré près. \item Calcule la mesure de l'angle $\widehat{IAD}$ à 1 degré près. \item Calcule la longueur $SI$. \end{enumerate} \item Explique pourquoi on a $BD=AD$. \item La parallèle à la droite $(AB)$ passant par $D$ coupe la droite $(SA)$ en $A'$ et la droite $(SB)$ en $B'$.\\Complète la figure et calcule le rapport $\dfrac{DA'}{IA}$. \end{myenumerate}