%@Auteur: François Meria\par \begin{myenumerate} \item \begin{multicols}{2} \begin{center} \pspicture(5,4.5) \pstGeonode[PointSymbol=+,PosAngle={225,-45,-45}](0.5,0.5){A}(4.5,0.5){B}(2.5,0.5){D} \pcline{<->}(0.5,0)(2.5,0) \lput*{:U}{4~cm} \pstSegmentMark[SegmentSymbol=pstslashh]{A}{D} \pstSegmentMark[SegmentSymbol=pstslashh]{D}{B} \pstRotation[RotAngle=70,PointSymbol=+,PosAngle=160]{A}{D}{C} \pstSegmentMark[SegmentSymbol=pstslashh]{A}{C} \pstRotation[RotAngle=70,PointSymbol=+,PosAngle=90]{A}{B}{E} \pstSegmentMark[SegmentSymbol=pstslashh]{C}{E} \pstLineAB[linestyle=dashed]{C}{D} \pstLineAB[linestyle=dashed]{B}{E} \pstMarkAngle[arrows=->,MarkAngleRadius=0.7]{D}{A}{C}{} \put(1.2,1){$70^{\degres}$} \endpspicture \end{center} \begin{enumerate}[(a)] \item Construire la figure ci-contre en vraies grandeurs. \item Placer sur la figure construite le point $I$, milieu du segment $[CD]$, puis coder la figure. \item Placer sur la figure construite le point $J$, milieu du segment $[BE]$, puis coder la figure. \item Tracer la droite $(IJ)$. \end{enumerate} \end{multicols} \item \begin{enumerate} \item Que peut-on dire des longueurs des segments $[AC]$ et $[AD]$ ? Justifier. \item Que peut-on dire des longueurs $CI$ et $ID$ ? Justifier. \item En déduire que la droite $(AI)$ est la médiatrice du segment $[CD]$. \end{enumerate} \item En utilisant la question précédente, que peut-on dire de la droite $(AJ)$ par rapport au segment $[BE]$ ? \item Sur la figure précédente, coder les angles $\widehat{BAJ}$ et $\widehat{EAJ}$, puis mesurer ces angles. \end{myenumerate}