Soit un cercle $(\cal C)$ de centre $O$ et de rayon 3~cm. $A$ et $B$ sont deux points quelconques de ce cercle. \par \`A l'extérieur du cercle, place le point $D$ tel que $AD=BD=4$~cm. \begin{myenumerate} \item Quel est la nature du triangle $ADB$ ? Pourquoi ? \item Pourquoi $D$ appartient à la médiatrice du segment $[AB]$ ? \item Pourquoi $O$ appartient à la médiatrice du segment $[AB]$ ? \item Déduis-en le nom de la médiatrice du segment $[AB]$. \end{myenumerate}