Soit $\mathscr{C}$ un cercle de diamètre $AD=8$~cm. $B$ est un point du cercle $\mathscr{C}$ tel que $AB=6$~cm et $E$ est un point du segment $[AD]$ tel que $ED=3$~cm. \\La parallèle à la droite $(BE)$ passant par $D$ coupe la droite $(AB)$ en $F$. \begin{myenumerate} \item Faire une figure. \item Quelle est la nature du triangle $ABD$ ? \item Calculer la valeur exacte de la longueur $AF$. \end{myenumerate}