Soit un segment $[RS]$ tel que $RS=6,5$~cm et $\mathscr C$ le cercle de diamètre $[RS]$. Soit $A$ un point du cercle $\mathscr C$ tel que $RA=2,5$~cm. \begin{myenumerate} \item Quelle est la nature du triangle $RAS$ ? Justifie la réponse. \item Calcule la longueur $SA$. \item Soit $T$ le point du cercle $\mathscr C$ tel que $\widehat{RST}=30$\degres. \begin{enumerate} \item Quelle est la nature du triangle $RST$ ? Justifie la réponse. \item Calcule la longueur $ST$. \item La perpendiculaire à la droite $(RS)$ passant par $T$ coupe la droite $(RS)$ en $H$.\\ Calcule la longueur $TH$. \end{enumerate} \end{myenumerate}