%@P:exocorcp %@Dif:3 On donne l'expression $A=5x(2-x)-3x^2$. \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Calcule la valeur de $A$ pour $x=2$. \item Calcule la valeur de $2x^2+10x$ pour $x=2$. \item Une élève, Brigitte, pense que $A=2x^2+10x$. \`A l'aide des questions précédentes, que peux-tu conseiller à Brigitte ? \end{enumerate} \item Alain a répondu $A=6x-6x^2$. \begin{enumerate} \item Calcule la valeur de $6x-6x^2$ pour $x=2$. La réponse d'Alain te semble-t-elle correcte ? \item Calcule maintenant la valeur de $6x-6x^2$ pour $x=1$. Que conseilles-tu alors à Alain ? \end{enumerate} \item Donne ton développement de l'expression $A$. Réduis l'expression obtenue. \end{myenumerate} %@Commentaire:Reprise de l'exercice \verb+exo4+. Ce peut être une introduction à la vérification d'une égalité. %@Correction: \begin{myenumerate} \item\[\Eqalign{ 5x(2-x)-3x^2&\kern2cm&2x^2+10x\cr 5\times2\times(2-2)-3\times2^2&&2\times2^2+10\times2\cr 10\times0-3\times4&&2\times4+20\cr -12&&28\cr }\] Je conseille à Brigitte de recommencer son calcul. \item \begin{enumerate} \item \[\Eqalign{ 6x-6x^2\cr 6\times2-6\times2^2\cr 12-6\times4\cr 12-24\cr -12\cr }\] On trouve bien le même résultat. On peut penser que le résultat d'Alain est correct. \item \[\Eqalign{ 5x(2-x)-3x^2&\kern2cm&6x-6x^2\cr 5\times1\times(2-1)-3\times1^2&&6\times1-6\times1^2\cr 5\times1-3\times1&&6-6\times1\cr 2&&0\cr }\] Il faut qu'Alain recommence le développement. \end{enumerate} \item \[\Eqalign{ A&=5x(2-x)-3x^2\cr A&=5x\times2-5x\times x-3x^2\cr A&=10x-5x^2-3x^2\cr A&=10x-8x^2\cr }\] \end{myenumerate}