%@metapost:404dme12.mp %@Dif:4 $ABCD$ est un parallélogramme dont les dimensions sont indiquées sur la figure ci-dessous. Un point $O$ est placé à l'intérieur du parallélogramme et on note $x$ (en centimètre) la longueur $OH$. \[\includegraphics{404dme12.1}\] \begin{myenumerate} \item Quelle est la valeur minimale que peut prendre $x$ ? Quelle est la valeur maximale que peut prendre $x$ ? \item Fais la figure pour $x=1$; $x=3$; $x=4,1$. \item Calcule, dans chaque cas, l'aire de la partie colorée. Que remarque-t-on ? \item Prouve que ce résultat est vrai quelle que soit la valeur de $x$ choisie. \end{myenumerate} %@Commentaire: Exercice qui permet d'utiliser le calcul littéral en géométrie et de faire une démonstration algébrique du résultat.