%@P:exocorcp Soit un segment $[AB]$ de longueur $x$ (en centimètre). Un rectangle a les dimensions suivantes : sa largeur mesure 3~cm de plus que la longueur $AB$ et sa longueur mesure le double de sa largeur. \begin{myenumerate} \item \'Ecris en fonction de $x$ le périmètre du rectangle. \item Démontre que le périmètre de ce rectangle est le triple de sa longueur. \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item $\mathscr P=2\times(x+3)+2\times2\times(x+3)$. \item En appelant $L$ la longueur de ce rectangle, on a \[\Eqalign{ \mathscr P&=2\times(x+3)+2\times2\times(x+3)\cr \mathscr P&=2x+6+4x+12\cr \mathscr P&=6x+18\cr \mathscr P&=6(x+3)\cr \mathscr P&=3\times2(x+3)\cr \mathscr P&=3\times L\cr }\] \end{myenumerate}