exo11.tex

%@P:exocorcp
%@Dif:2
Dans un porte-monnaie, il y a 23 pièces. Il n'y a que des pièces de 10
francs et des pièces de 5 francs.
\par On appelle $x$ le nombre de pièces de 10 francs.
\begin{myenumerate}
\item Exprime, en fonction de $x$, le nombre de pièces de 5 francs.
\item Montre et explique pourquoi la somme d'argent $S_1$ que
représentent les pièces de 10 francs est $S_1=10\times x$.
\item Exprime, en fonction de $x$, la somme $S_2$ que représentent les
pièces de 5 francs.
\item Exprime, en fonction de $x$, la somme d'argent $S$ qu'il y a
dans le porte-monnaie.\par Développe et réduis l'expression de $S$.
\item Si $x=11$, que vaut $S$ ?
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item Il y a $23-x$ pièces de 5 francs.
  \item Puisqu'il y a $x$ pièces de 10 francs alors $S_1=10x$.
  \item Puisqu'il y a $23-x$ pièces de 5 francs alors $S_2=5\times(23-x)$.
  \item \[\Eqalign{
S&=S_1+S_2\cr
S&=10x+5(23-x)\cr
S&=10x+5\times23-5\times x\cr
S&=5x+115\cr
}\]
\item Si $x=11$ alors $S=5\times11+115=55+115=170$ francs.
\end{myenumerate}