%@metapost:Metropolesep2009.mp %@Titre:Métropole -- Septembre 2009 \compog{1}{Metropolesep2009}{1}{% \begin{itemize} \item[\textbullet] $CDE$ est un triangle rectangle en $C$; \item[\textbullet] $A$ appartient au segment $[CD]$, $B$ appartient au segment $[CE]$ et la droite $(AB)$ est parallèle à la droite $(DE)$; \end{itemize} } \begin{itemize} \item[\textbullet] $F$ est le milieu du segment $[AC]$ et $O$ est le milieu du segment $[AB]$; \item[\textbullet] $G$ est le symétrique de $F$ par rapport à $O$; \item[\textbullet] $DE=12$~cm ; $AB=4,5$~cm et $AC=1,8$~cm. \end{itemize} Parmi les quatre questions suivantes, en choisir deux et rédiger avec soin leur solution. {\em Les deux questions non choisies n'ont pas à être traitées.} \begin{Enumerate} \item Quelle est la nature du quadrilatère $AFBG$ ?\item Démontrer que la droite $(FO)$ est parallèle à la droite $(CB)$.\item Calculer la longueur $CD$.\item Calculer une valeur approchée au degré près de l'angle $\widehat{BAC}$. \end{Enumerate}