%@metapost:BAMSudnov2007.mp %@Titre:Amérique du Sud -- Novembre 2007 L'unit\'e de longueur est le cm.\\ On consid\`ere le triangle $SAB$ trac\'e ci-dessous.\\ Ce triangle v\'erifie que $AB = 13$ ; $SA = 5$ et $SB = 12$. \begin{myenumerate} \item D\'emontrer que le triangle $SAB$ est rectangle en $S$. \item D\'eterminer la mesure de $\widehat{SAB}$ (arrondie au degr\'e). \item \begin{enumerate} \item Placer le point $R$ image de $B$ par la translation de vecteur $\vecteur{SA}$. \item D\'emontrer que le quadrilat\`ere $SARB$ est un rectangle. \end{enumerate} \item Placer le point $M$ tel que \[\vecteur{AM}= \vecteur{AS} + \vecteur{AB}.\] \end{myenumerate} \vspace{4cm} \[\includegraphics{BAMSudnov2007.2}\]