%@Titre:Amérique du Nord - 2008 Dans le plan muni d'un repère orthonormé $(O;I,J)$, on considère les points $A(-2 ; 1)$, $B(0 ; 5)$ et $C(6 ; -3)$ \begin{myenumerate} \item Sur la copie, faire une figure et placer les points $A$, $B$ et $C$. \item Montrer que $AC= 4\sqrt5$. \item On admet que $AB=2\sqrt5$ et $BC=10$. Démontrer que le triangle $ABC$ est rectangle. \item Sur la figure, placer le point $M$ tel que les vecteurs $\vecteur{AB}$ et $\vecteur{CM}$ soient égaux. \item Préciser la nature du quadrilatère $ABMC$. Justifier. \end{myenumerate}