%@metapost:amnord2007.mp %@Titre:Amérique du Nord -- 2007 \compo{2}{amnord2007}{1}{$SABCD$ est une pyramide à base rectangulaire $ABCD$, de hauteur $[SA]$. On donne $SA=15$~cm, $AB=8$~cm et $BC=11$~cm. \begin{myenumerate} \item Calculer le volume $V_1$ de la pyramide $SABCD$. \item Démontrer que $SB=17$~cm. \item On note $E$ le point de $[SA]$ tel que $SE = 12$~cm et $F$ le point de $[SB]$ tel que $SF = 13,6$~cm.\\ Montrer que les droites $(EF)$ et $(AB)$ sont parallèles. \item On coupe cette pyramide par le plan passant par $E$ et parallèle à la base de la pyramide. La pyramide $SEFGH$ ainsi obtenue, est une réduction de la pyramide $SABCD$. \begin{enumerate} \item Quel est le coefficient de la réduction ? \item En déduire le volume $V_2$ de la pyramide $SEFGH$ en fonction de $V_1$. \end{enumerate} \end{myenumerate} }