%@metapost:amnord2007.mp %@Titre:Amérique du Nord -- 2007 \emph{La figure ci-contre n'est pas en vraie grandeur. \\ Il n'est pas demandé de la reproduire.}\\ \par\compo{1}{amnord2007}{1}{$\mathcal{C}$ est un cercle de centre $O$ et de diamètre $[AB]$ tel que $AB=6$~cm. $M$ est un point du cercle tel que $BM=4,8$~cm. \begin{myenumerate} \item Démontrer que le triangle $ABM$ est rectangle en $M$. \item Calculer la mesure de l'angle $\widehat{ABM}$, arrondie au degré. \item En déduire la mesure de l'angle $\widehat{AOM}$, arrondie au degré. \end{myenumerate} }