exo08.tex

%@Titre: Antilles - Guyane -- 2006
\par Onagre est un opérateur de téléphonie mobile qui propose les
abonnements suivants :
\begin{itemize}
\item Abonnement A : abonnement 19~\textgreek{\euro}, puis
  0,30~\textgreek{\euro}\ la minute de communication;
\item Abonnement B : abonnement 29~\textgreek{\euro}, puis
  0,20~\textgreek{\euro}\ la minute de communication;
\end{itemize}
\begin{myenumerate}
  \item Recopier puis compléter le tableau suivant :
    \begin{center}
      \begin{tabular}{|l|c|c|c|c|}
        \hline
{\bf Durée (en minutes)}&30&45&60&90\\
\hline
{\bf Abonnement A (en \textgreek{\euro})}&&&&\\
\hline
{\bf Abonnement B (en \textgreek{\euro})}&&&&\\
\hline
      \end{tabular}
    \end{center}
  \item Soit $x$ le nombres de minutes et $y$ le prix de la
    communication à payer en fonction du temps.
\par On note $y_A$ le prix pour l'abonnement A et $y_B$ le prix pour
l'abonnement B.
\par Exprimer $y_A$ et $y_B$ en fonction de $x$.
\item Déterminer le nombre de minutes correspondant à un montant de
  151~\textgreek{\euro}\ pour l'abonnement A.
\item Dans un repère orthonormé, représenter graphiquement sur papier
  millimétré les fonctions affines définies par :
\[f(x)=0,3x+19\mbox{ et }g(x)=0,2x+29.\]
On choisira pour unités : en abscisse, 1~cm pour 10 minutes; et en
ordonnée, 1~cm pour 5~\textgreek{\euro}.
\item
  \begin{enumerate}
  \item Résoudre l'équation $19+0,3x=29+0,2x$.\par 
En déduire le nombre de minutes pour lequel les deux tarifs sont égaux.
\item Quel est le prix le plus avantageux si l'on consomme moins d'une
  heure de communication par mois ?
  \end{enumerate}
\item
  \begin{enumerate}
  \item Déterminer graphiquement le nombre de minutes dont on
    disposera pour un montant de 70~\textgreek{\euro}, si l'on choisi
    l'abonnement A.
  \item Retrouver ce résultat par le calcul.
  \end{enumerate}
\end{myenumerate}