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%@Titre: Polynésie -- 2006
\par\centerline{\textbf{Partie A}}
\par\vspace{3mm}\par
L'association des élèves propose de financer le voyage de la classe de
3\ieme\ 1 d'un collège en vendant des tricots. Pour cela, elle propose
trois formules de financement.
\begin{itemize}
\item Formule A : \nombre{1000}~F par tricot vendu ;
\item Formule B : une aide forfaitaire de \nombre{20 000}~F et 700~F
  par tricot vendu ;
\item Formule C : une aide forfaitaire de \nombre{100 000}~F quel que
  soit le nombre de tricots vendus.
\end{itemize}
\begin{myenumerate}
\item  \begin{enumerate}
\item Compléter le tableau suivant :
\begin{center}\begin{tabular}{|l|*{5}{c|}}\hline
Nombre de tricots  vendus&10&50&100&150&250\\ \hline
Formule A&\nombre{10000}&&&&\\ \hline
Formule B&&&\nombre{90000}&&\\ \hline
Formule C&\nombre{100000}&\phantom{\nombre{100000}}&\phantom{\nombre{100000}}&\phantom{\nombre{100000}}&\phantom{\nombre{100000}}\\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\item En s'aidant du tableau complété, quelle est la formule qui
  rapporte plus d'argent à la classe si l'association vend 10 tricots
  ? 100 tricots ? 250 tricots ?
 \end{enumerate}
\item Soit $x$, le nombre de tricots vendus par l'association des
  élèves. On appelle :\\
 $P_A(x)$ le montant du financement obtenu par la classe si
 l'association vend $x$ tricots avec la formule A,\\
 $P_B(x)$, le montant du financement obtenu par la classe si
 l'association vend $x$ tricots avec la formule B.\\
  Exprimer  $P_A(x)$ et  $P_B(x)$, les montants de financement en
  fonction de $x$.
\item \`A partir de combien de tricots vendus, la formule A
  rapporte-t-elle plus d'argent, pour la classe de 3\ieme\ 1, que la
  formule B ?
\end{myenumerate}
\par\vspace{2mm}\par
\centerline{\textbf{Partie B}}
\par\vspace{2mm}\par
{\em Les constructions seront réalisées sur une feuille millimétrée avec le
plus grand soin.}
\begin{myenumerate}
\item Tracer un repère orthogonal $(O;I,J)$ avec $O$ \textbf{placé en
    bas à gauche}. On prendra les unités suivantes :
\begin{itemize}
\item 1~cm pour les tricots vendus sur l'axe des abscisses.
\item 1~cm pour \nombre{10000}~F sur l'axe des ordonnées,
\end{itemize}
\item Dans le repère précédent, construire les représentations
  graphiques des fonctions $f$ et $g$ définies par :
$f(x) = \nombre{1000}x$ ;
 
$g(x) =  700x + \nombre{20000}$
\item L'association des élèves a gagné \nombre{111000}~F avec la
  formule B.\\
Déterminer graphiquement le nombre de tricots vendus. (On laissera
apparents les traits de construction).
\item Retrouver le résultat de la question précédente, en résolvant
  une équation.
\end{myenumerate}