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Fichier TeX
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%@Titre: Amérique du Nord -- 2006
%@metapost:amnord2006.mp
On sait que :
\begin{itemize}
\item  $EO=5$~cm; $OC=3$~cm et $OA=6$~cm.
\item Les points $E$, $O$ et $C$ sont alignés. 
\item Les triangles $ENO$ et $OCA$ sont respectivement rectangles en
  $E$ et en $C$.
\item La droite $(AO)$ coupe la droite $(NE)$ en $S$.
\end{itemize}
\[\includegraphics{amnord2006.2}\]
\begin{myenumerate}
\item  Montrer que, en cm, la mesure de $[AC]$ est $3\sqrt{3}$.
\item \begin{enumerate}
\item Montrer que les droites $(NS)$ et $(AC)$ sont parallèles.
\item Calculer les valeurs exactes de $OS$ et de $ES$.
\end{enumerate}
\item Calculer $ON$ sachant que $\widehat{NOE}=30\degres$. Arrondir au mm.
\item  \begin{enumerate}
\item Calculer l'angle $\widehat{COA}$.
\item Démontrer que le triangle $SON$ est rectangle.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}