%@Titre: Polynésie -- 2005 \par\centerline{\bf Partie A} \par Le tableau suivant représente la hauteur des précipitations relevées mensuellement sur un atoll des Tuamotu en 2004. \begin{center} {\small\begin{tabular}{|l|*{12}{c|}}\hline mois&jan.&fév.&mars&avr.&mai&juin&juil.&aôut.&sep.&oct.&nov.&déc.\\ \hline précipitations& & & & & & &&&& & & \\ en mm&200&175&120&0&95&110&110&90&85&100&140&155\\ \hline \end{tabular}} \end{center} \begin{myenumerate} \item Quel est le mois le plus sec ? \item Calculer la hauteur d'eau tombée sur l'atoll en 2004. \item Calculer la hauteur d'eau moyenne tombée en un mois. \end{myenumerate} \par\centerline{\bf Partie B} \par Un habitant de cet atoll utilise la toiture de sa maison pour recueillir l'eau de pluie et la stocker dans un réservoir. Vue du ciel, cette toiture a la forme d'un rectangle de 6~m par 10~m. \begin{myenumerate} \item Calculer l'aire de ce rectangle en m$^2$. \par On admet que le volume d'eau recueilli sur cette toiture est obtenu à l'aide de la formule suivante : ${\cal V}={\cal A}\times h$ où $\cal A$ est l'aire de la base (en m$^2$) et $h$ est la hauteur d'eau tombée (en m). \par Calculer le volume d'eau (en m$^3$) tombé sur cette toiture pendant le mois de mars. \item Cette eau est stockée dans une cuve pouvant contenir toute l'eau des précipitations. \par On rappelle que 1 m$^3=1\,000$ litres. \\ La consommation de cet habitant est de 300 litres d'eau par jour. \\ Calculer sa consommation pour le mois de mars (en m$^3$). \item \`A la fin du mois de février, il restait 6,9~m$^3$ d'eau dans la cuve. \\Quel volume d'eau reste-t-il à la fin du mois de mars ? \end{myenumerate} \par\centerline{\bf Partie C} \par \begin{myenumerate} \item On considère le mois d'avril 2004. \\Soit $x$ le nombre de jours écoulés depuis le début du mois. On admet que le volume d'eau restant dans la cuve pour $x$ jours écoulés est donné par $y=4,8-0,3x$. \par Calculer le volume restant dans la cuve à la fin du 7\ieme\ jour. \item Soit $g$ la fonction affine définie par $g(x)=4,8-0,3x$. \\Construire la représentation graphique de la fonction $g$ sur la feuille de papier millimétré mise à votre disposition (prendre 1~cm pour 2 jours en abscisse et 1~cm pour 0,4~m$^3$ en ordonnée). \item Cet habitant a continué à consommer 300 litres d'eau par jour en avril. \par Déterminer par lecture graphique le volume d'eau (en m$^3$) qui reste dans la cuve au bout du 10\ieme\ jour. (Faire apparaître la réponse sur le graphique.) \end{myenumerate}