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%@Titre: Polynésie -- 2005
\par\centerline{\bf Partie A}
\par Le tableau suivant représente la hauteur des précipitations
relevées mensuellement sur un atoll des Tuamotu en 2004.
\begin{center}
{\small\begin{tabular}{|l|*{12}{c|}}\hline
mois&jan.&fév.&mars&avr.&mai&juin&juil.&aôut.&sep.&oct.&nov.&déc.\\
\hline
précipitations& & & & & & &&&& & & \\
en mm&200&175&120&0&95&110&110&90&85&100&140&155\\
\hline
\end{tabular}}
\end{center}
\begin{myenumerate}
\item Quel est le mois le plus sec ?
\item Calculer la hauteur d'eau tombée sur l'atoll en 2004.
\item Calculer la hauteur d'eau moyenne tombée en un mois.
\end{myenumerate}
\par\centerline{\bf Partie B}
\par Un habitant de cet atoll utilise la toiture de sa maison pour recueillir l'eau de pluie et la stocker dans un réservoir. Vue du ciel, cette toiture a la forme d'un rectangle de 6~m par 10~m.
 
\begin{myenumerate}
\item Calculer l'aire de ce rectangle en m$^2$.
\par On admet que le volume d'eau recueilli sur cette toiture est obtenu à l'aide de la formule suivante : ${\cal V}={\cal A}\times h$$\cal A$ est l'aire de la base (en m$^2$) et $h$ est la hauteur d'eau tombée (en m).
\par Calculer le volume d'eau (en m$^3$) tombé sur cette toiture pendant le mois de mars.
\item Cette eau est stockée dans une cuve pouvant contenir toute l'eau des précipitations.
\par On rappelle que 1 m$^3=1\,000$ litres.
\\ La consommation de cet habitant est de 300 litres d'eau par jour.
\\ Calculer sa consommation pour le mois de mars (en m$^3$).
\item \`A la fin du mois de février, il restait 6,9~m$^3$ d'eau dans la cuve.
\\Quel volume d'eau reste-t-il à la fin du mois de mars ?
\end{myenumerate}
\par\centerline{\bf Partie C}
\par
\begin{myenumerate}
\item On considère le mois d'avril 2004.
\\Soit $x$ le nombre de jours écoulés depuis le début du mois. On admet que le volume d'eau restant dans la cuve pour $x$ jours écoulés est donné par $y=4,8-0,3x$.
\par Calculer le volume restant dans la cuve à la fin du 7\ieme\ jour.
\item Soit $g$ la fonction affine définie par $g(x)=4,8-0,3x$.
\\Construire la représentation graphique de la fonction $g$ sur la feuille de papier millimétré mise à votre disposition (prendre 1~cm pour 2 jours en abscisse et 1~cm pour 0,4~m$^3$ en ordonnée).
\item Cet habitant a continué à consommer 300 litres d'eau par jour en avril.
\par Déterminer par lecture graphique le volume d'eau (en m$^3$) qui reste dans la cuve au bout du 10\ieme\ jour. (Faire apparaître la réponse sur le graphique.)
\end{myenumerate}