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%@Titre: Bordeaux -- 2005
\par Un vidéo-club propose différents tarifs pour l'emprunt de DVD.
\begin{itemize}
\item Tarif A : 4~\textgreek{\euro} par DVD emprunté.
\item Tarif B : 2,50~\textgreek{\euro} par DVD emprunté, après avoir payé un abonnement de 18~\textgreek{\euro}.
\item Tarif C : abonnement de 70~\textgreek{\euro} pour un nombre illimité de DVD.
\end{itemize}
\begin{myenumerate}
\item Reproduire et compléter le tableau suivant indiquant le prix à payer pour 5 ou 15 ou 25 DVD, aux tarifs A, B ou C.
\begin{center}
\begin{tabular}{|l|*{3}{c|}}\cline{2-4}
\multicolumn{1}{l|}{}&5 DVD&15 DVD&25 DVD\\ \hline
Coût au tarif A& & &\\ \hline
Coût au tarif B& & &\\ \hline
Coût au tarif C& & &\\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
On note $x$ le nombre de DVD empruntés.
\item On admet que les trois tarifs peuvent être exprimés à l'aide des fonctions suivantes :
\[\Eqalign{
f&:x\longmapsto2,5x+18\cr
g&:x\longmapsto70\cr
h&:x\longmapsto4x\cr
}\] 
\begin{enumerate}
\item Associer à chaque tarif la fonction qui lui correspond. 
\item Tracer dans un même repère les représentations graphiques de ces trois fonctions. On prendra en abscisse 1~cm pour 2 DVD et en ordonnée 1~cm pour 5~\textgreek{\euro}.
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Résoudre l'équation : $4x=2,5x+18$. 
\item Interpréter le résultat.
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Résoudre graphiquement l'inéquation : $70\leqslant2,5x+18$. 
\item Retrouver ensuite le résultat par le calcul.
\end{enumerate}
\item Synthèse\\
 Donner le tarif le plus intéressant selon le nombre de DVD empruntés.
\end{myenumerate}