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%@Titre: Groupement Est -- 2005
Un théâtre propose deux tarifs pour la saison 2004-2005 :
\begin{itemize}
\item Tarif S : 8~\textgreek{\euro} par spectacle.
\item Tarif P : Achat d'une carte de 20~\textgreek{\euro} donnant
  droit à un tarif préférentiel de 4~\textgreek{\euro} par spectacle.
\end{itemize}
\begin{myenumerate}
\item Recopier et compléter le tableau suivant, sachant que Monsieur
  Scapin a choisi le tarif S et Monsieur Purgon le tarif P.
\begin{center}
\begin{tabular}{|*{4}{c|}}
\hline
Nombre de spectacles&~~4~~   &~~9~~   &~~15~~\\
\hline
Dépense de M. Scapin en \textgreek{\euro}& & & \\
\hline
Dépense de M. Purgon en \textgreek{\euro}& & & \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
On suppose maintenant que Monsieur Scapin et Monsieur Purgon ont
chacun assisté à $x$ spectacles.
\item Exprimer en fonction de $x$ le prix $s(x)$ payé par M. Scapin
  puis le prix $p(x)$ payé par M. Purgon.
\item Résoudre l'équation $8x=4x+20$. \`A quoi correspond la solution de cette équation ?
 
Sur une feuille de papier millimétré, mettre en place un repère
orthogonal (placer l'origine O en bas à gauche, prendre 1~cm pour un
spectacle sur l'axe des abscisses et 1~cm pour 5~\textgreek{\euro} sur
l'axe des ordonnées).
\item Représenter graphiquement les fonctions $s$ et $p$ définies
  respectivement par $s(x)=8x$ et $p(x)=4x+20$.
\item Déterminer par lecture graphique, en faisant apparaître sur le
  dessin les tracés nécessaires :
\begin{enumerate}
\item Le résultat de la \textbf{question 3.}.
\item Le tarif le plus avantageux pour un spectateur qui assisterait à
  8 spectacles durant la saison.
\item Le tarif le plus avantageux pour M. Harpagon qui ne souhaite pas
  dépenser plus de 50~\textgreek{\euro} pour toute la saison. \`A
  combien de spectacles pourra-t-il assister ? Retrouver ce dernier
  résultat par le calcul.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}