%@Titre: Bordeaux -- 2005 \par{\em Les questions 1, 2 et 3 sont indépendantes.} \begin{myenumerate} \item On donne $A=\dfrac{\dfrac34+3}{\dfrac13+2}$. \\Calculer et donner le résultat sous forme d'une fraction irréductible; on fera apparaître les étapes de calculs. \item On donne $B=\dfrac{1,5\times10^{-3}}{3\times10^2}$. \begin{enumerate} \item Donner l'écriture décimale de $B$. \item Exprimer $B$ en écriture scientifique. \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item On donne $c=\sqrt{180}-2\sqrt{80}$.\\\'Ecrire $C$ sous la forme $a\sqrt{b}$, où $a$ et $b$ sont des nombres entiers et $b$ le plus petit possible. \item Soit $D=\dfrac{5\sqrt{12}}{2\sqrt3}$.\\Montrer que $D$ est u nombre entier, en faisant apparaître les étapes de calculs. \end{enumerate} \end{myenumerate}