2005exo01.tex

%@P:exocorcp
%@Titre: Groupe Nord -- 2005
Soit $A=\dfrac53-\dfrac73\times\dfrac94$ et $B=\sqrt{45}-12\sqrt5$.
\begin{myenumerate}
\item Calculer $A$ et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.
\item \'Ecrire $B$ sous la forme $a\sqrt5$ où $a$ est un entier relatif.
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{Myenumerate}
  \item \[\Eqalign{
A&=\frac53-\frac73\times\frac94\cr
A&=\frac53-\frac{7\times3\times3}{3\times4}\cr
A&=\frac53-\frac{21}4\cr
A&=\frac{20}{12}-\frac{63}{12}\cr
A&=\frac{-43}{12}\cr
}\]
\item \[\Eqalign{
\sqrt{45}&=\sqrt{9\times5}=\sqrt9\times\sqrt5=3\sqrt5\cr
\cr
B&=\sqrt{45}-12\sqrt5\cr
B&=3\sqrt5-12\sqrt5\cr
B&=-9\sqrt5\cr
}\]
\end{Myenumerate}