%@Titre: Antilles -- 2004 \par Une société de service d'accès à Internet propose deux formules \par$\bullet~$ Formule A : l'accès à Internet est gratuit et on ne paye que les communications, soit 2~\textgreek{\euro} par heure. \par$\bullet~$ Formule B : avec un abonnement de 3,50~\textgreek{\euro} par mois, le prix des communications est de 1,80~\textgreek{\euro} par heure \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Recopier et compléter le tableau ci-dessous : \begin{center} \begin{tabular}{|p{7cm}|*{3}{c|}} \hline \backslashbox{Prix payé en \textgreek{\euro}}{Nombre d'heures\\ de connexion \\en un mois}&5 heures&15 heures&25 heures\\ \hline Formule A & & & \\ \hline Formule B & & & \\ \hline \end{tabular} \end{center} \item Déduire du tableau ci-dessus la formule la plus avantageuse pour 5 heures de connexion, 15 heures, puis 25 heures. \end{enumerate} \item Exprimer, en fonction du nombre $x$ d'heures de connexion, le prix (en \textgreek{\euro}) payé en un mois : \begin{enumerate} \item pour la formule A ; \item pour la formule B. \end{enumerate} \item On considère les fonctions suivantes : \\$\bullet~$ La fonction linéaire $f$ telle que $f(x)=2x$; \\$\bullet~$ La fonction affine $g$ telle que $g(x)=1,8x+3,5$. \\Sur une feuille de papier millimétré, tracer dans un repère $(O;I,J)$, les droites $D_1$ et $D_2$ qui représentent respectivement les fonctions $f$ et $g$.\\On prendra 0,5~cm pour 1 heure en abscisse et 1~cm pour 5 euros en ordonnées. On se limitera à des valeurs positives de $x$. \item \begin{enumerate} \item Résoudre le système suivant : $\left\{\begin{array}{c} y=2x\\ y=1,8x+3,5\\ \end{array}\right.$ \item Donner une interprétation graphique de la solution du système précédent. \end{enumerate} \item En utilisant une lecture du graphique réalisé à la \textbf{question 3.}, préciser les valeurs de $x$ pour lesquelles chacune des deux formules est la plus avantageuse. \end{myenumerate}