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%@metapost:bordeaux2004.mp
%@Titre: Bordeaux -- 2004
\par\compo{2}{bordeaux2004}{1}{On considère un trapèze $ABCE$ rectangle en $B$ et $C$. On donne $AB=5$~cm et $BC=6$~cm. La figure ci-contre n'est pas réalisée en vraie grandeur. 
\par Le point $D$ se trouve sur le segment $[EC]$ de telle sorte que $ABCD$ soit 
un rectangle.}
\par\centerline{\bf Partie A}
\par Dans cette partie, $ED=3$~cm.
\begin{myenumerate}
\item Faire une figure aux dimensions exactes.
\item Calculer l'aire du rectangle $ABCD$.
\item Calculer l'aire du triangle rectangle $ADE$.
\item Montrer que l'aire du trapèze $ABCE$ est égale à 39~cm$^2$.
\end{myenumerate}
\par\vspace{2mm}\par\centerline{\bf Partie B} 
\par Dans cette partie, on ne connaît pas la longueur $ED$. On note $ED=x$ (en cm). On rappelle que $AB=5$~cm et $BC=6$~cm.
\begin{myenumerate}
\item Montrer que l'aire du trapèze $ABCE$, en cm$^2$, peut s'écrire $3x+30$.
\item Représenter, dans un repère orthogonal, la fonction affine $x\longmapsto 3x+30$.
\item Par lecture graphique, trouver la valeur de $x$ pour laquelle l'aire du trapèze $ABCE$ est égale à 36~cm$^2$. Faire apparaître les traits justificatifs en pointillés sur le graphique.
\item Retrouver ce résultat en résolvant une équation.
 \end{myenumerate}