2004exo09.tex

%@metapost:gpeestsep2004.mp
%@Titre: Groupe Est (Sept.) -- 2004
\par\compo{1}{gpeestsep2004}{1}{La figure ci-contre représente une 
pyramide $\cal P$ de sommet $S$.\\
Sa base est un carré $ABCD$ tel que $AB=6$~cm; sa hauteur
$[SA]$ est telle que $SA=9$~cm.\\
\begin{myenumerate}
\item Calculer le volume de cette pyramide $\cal P$.
\item $E$ est le point de $[SA]$ défini par $SE=6$~cm ; $EFGH$ est la
section de la pyramide $\cal P$ par un plan parallèle à sa base ; la
pyramide ${\cal P}_1$, de sommet $S$ et base $EFGH$ est donc une
réduction de la pyramide $\cal P$ ; calculer le coefficient $k$ de
cette réduction.
\item Calculer le volume de la pyramide ${\cal P}_1$.
\end{myenumerate}}