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Source de 2004exo06.tex

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%@metapost:asie2004.mp
%@Titre: Asie -- 2004
\par On donne : Volume du cône $=\dfrac{\text{aire de la base} \times \text{hauteur}}3$.
\par Un bassin a la forme d'un cône qui a pour base un disque de 3~m de rayon 
et pour hauteur 6~m. 
\begin{myenumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Montrer que son volume exact $V$, en m$^3$, est égal à $18\pi$, en donner l'arrondi au m$^3$.
\item Ce volume représente-t-il plus ou moins de $10\,000$ litres ?
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Combien de temps faudrait-il à une pompe débitant 15 litres par seconde pour remplir complètement ce bassin ? Donner le résultat arrondi à la seconde.
\item Cette durée est-elle inférieure à 1 heure ?
\end{enumerate}
\end{myenumerate}
\par\compo{1}{asie2004}{1}{\begin{myenumerate}
\setcounter{enumi}{2}
\item On remplit ce bassin avec de l'eau sur une hauteur de 4~m.\\ 
On admet que l'eau occupe un cône qui est une réduction du bassin.
\begin{enumerate}
\item Quel est le coefficient de la réduction ?
\item En déduire le volume d'eau exact $V'$ contenu dans le bassin.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}
}