%@Titre: Nouvelle Calédonie (Dec.) -- 2004 Dans le plan muni d'un repère orthonormal $(O;I,J)$, unité 1~cm, on considère les points : \[A(-2;1)\kern2cm B(-1;-2)\kern2cm C(4;3)\] \begin{myenumerate} \item Placer les points $A$, $B$ et $C$. \item Montrer par le calcul que $AC=\sqrt{40}$. \item Montrer que le triangle $ABC$ est rectangle en $A$ sachant que $AB=\sqrt{10}$ et $BC=\sqrt{50}$. \item Calculer la mesure de l'angle $\widehat{ABC}$, arrondie au degré. \end{myenumerate}