%@Titre: Groupe Nord (Sept.) -- 2004 \begin{myenumerate} \item Dans un repère orthonormal $(O;I,J)$, placer les points $A(5;1)$; $B(-2;2)$; $C(2;5)$. \item \begin{enumerate} \item Calculer $AB$ et $BC$. \item On donne $AC=5$. Montrer que le triangle $ABC$ est rectangle et isocèle. \end{enumerate} \item Soit le point $E$ symétrique du point $A$ par rapport au point $C$ et soit le point $F$ symétrique du point $B$ par rapport au point $C$. \begin{enumerate} \item Construire les points $E$ et $F$. \item Quelle est la nature du quadrilatère $ABEF$ ? Justifier la réponse. \end{enumerate} \end{myenumerate}