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Source de 2004exo03.tex

Fichier TeX
Image PNG
%@metapost:gpenordsep2004.mp
%@Titre: Groupe Nord (Sept.) -- 2004
\par\compo{1}{gpenordsep2004}{1}{Soit le triangle $AHO$ rectangle en $H$ tel que
$AH=3,2$~cm et $OH=6$~cm.\\
{\em Sur le dessin, les dimensions ne sont pas respectées.}
\begin{myenumerate}
\item Déterminer la mesure de l'angle $\widehat{AOH}$ arrondie au degré près.
\end{myenumerate}
}
\begin{myenumerate}
  \setcounter{enumi}{2}
\item On se place dans l'espace et on fait tourner ce triangle autour de l'axe $[OH]$, en lui faisant faire un tour complet. On obtient ainsi un cône de hauteur $OH$ et de rayon de base $AH$.
\begin{enumerate}
\item Calculer le volume $V$ (en cm$^3$) de ce cône. (Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie à l'unité.)
\item On considère une réduction de ce cône, à l'échelle $\dfrac12$.
\\Exprimer le volume $V'$ du cône réduit en fonction de $V$. En déduire que la valeur de $V'$ arrondie à l'unité est 8~cm$^3$.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}