2003exo05.tex

%@Titre: Guadeloupe -- 2003
{\em Toutes les questions sont indépendantes}
\par Soit un triangle $ABC$ tel que $AB=7,5$~cm; $AC=4,5$~cm et $BC=6$~cm.
\begin{myenumerate}
  \item Faire une figure que l'on complétera au fur et à mesure.
  \item Montrer que le triangle $ABC$ est un triangle rectangle.
  \item 
    \begin{enumerate}
    \item Placer le point $E$ du segment $[AB]$ tel que $BE=5$~cm. Le cercle de diamètre $[BE]$ coupe le côté $[BC]$ en $F$.
    \item Montrer que le triangle $BEF$ est rectangle.
    \end{enumerate}
  \item 
    \begin{enumerate}
    \item Montrer que les droites $(FE)$ et $(AC)$ sont parallèles.
    \item Calculer $FB$ et $FE$.
    \end{enumerate}
  \item 
    \begin{enumerate}
    \item Calculer $\sin\widehat{ABC}$.
    \item Donner une valeur approchée au degré près de $\widehat{ABC}$.
    \end{enumerate}
\end{myenumerate}