2003exo02.tex

%@Titre: Asie -- 2003
\begin{myenumerate}
\item Construire un triangle $ABC$ rectangle en $A$ tel que $AB=6$~cm et $BC=10$~cm.
\item Calculer $AC$.
\item
\begin{enumerate}
\item Placer le point $I$ milieu du segment $[BC]$ puis tracer la médiane $(AI)$ du triangle $ABC$.
\item Montrer que $IA=5$~cm.
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Placer le point $M$ sur le segment $[AI]$ tel que $IM=2$~cm.
\item Tracer la parallèle à $(AB)$ passant par $M$ et le point $P$ en lequel elle coupe $[BC]$.
\item Calculer $IP$.
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Placer sur le segment $[IC]$ le point $N$ tel que $IN=2$~cm puis tracer la droite $(MN)$.
\item Démontrer que $(MN)$ et $(AC)$ sont parallèles.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}